Interpretación de curvas de caracterización de filtros

Esta entrada pretendo que sea una ayuda para poder interpretar las curvas de caracterización espectral de filtros astronómicos, extraer toda la información que contienen y entender el porqué de su enorme importancia. Pero antes os recomiendo, si estáis un poco pez en lo que al espectro electromagnético se refiere, que visitéis mi entrada anterior sobre filtros astronómicos, así entenderéis mejor cómo trabaja un filtro astronómico.

Fundamento físico

NOTA: Quien ya tenga manejo con espectro electromagnético, líneas de emisión de nebulosas y radiación de cuerpo negro puede saltar directamente a la lectura de caracterización de filtros

Antes de nada repasemos las líneas de emisión de nebulosas y lámparas de alumbrado público, pero para llegar a ello debemos conocer qué es la radiación de cuerpo negro.

Todo cuerpo por el hecho de tener una temperatura y composición determinada emite de un cierto color, por ejemplo, cuando calentamos el hierro va variando su color según se incrementa la temperatura, pasando desde el rojizo al blanco con tonos amarillos intermedios; a esto se le denomina radiación de cuerpo negro. Una vez entendido (más o menos) esto podemos ir un paso más allá y adentrarnos en el mundo de las líneas de emisión; para ello es necesario repasar el modelo atómico de Bohr.

Según el modelo atómico de Bohr, el átomo está compuesto por una zona central muy masiva en la que se encuentra el protón y el neutrón, y orbitando los electrones. Estos electrones al pasar de un nivel de energía a otro emiten un fotón (un cuanto de luz). Cuando se estimulan de forma masiva una gran cantidad de átomos de un determinado elemento se producen una emisión perfectamente visible en un color muy determinado, a esto se le denomina espectro atómico. Lo destacable de estos saltos de energía es que es propio para cada elemento; el hidrógeno por ejemplo, para cada salto de nivel de energía emite en unos determinados “colores”. Podemos decir que con tan sólo ver los espectros podemos saber qué elemento lo ha producido.

Por ejemplo, las lámparas que vemos por la calle (a excepción de los LEDs) emiten en unos colores muy determinados, las que se suelen ver en las carreteras son lámparas de sodio. El sodio es bien sabido que tiene un doblete de luz en torno a 589.3 nanómetros, por tanto, si colocamos un filtro que no deje pasar esa longitud de onda eliminaremos buena parte de luz de estas farolas; el resto de sus líneas de emisión son de muy baja intensidad comparadas con este doblete. Por su parte las farolas de color azulado son básicamente de mercurio, este elemento tiene varias líneas de emisión con un peso entre ellas similar, una en 435.9, otra en 546.1 y otra en 615.0 nanómetros. Si queremos eliminar la luz procedente de estas farolas deberemos aislar por todos los medios posibles estas tres líneas de emisión.

Una vez tenemos aisladas en buena parte la luz de las farolas querremos poder observar las nebulosas y estrellas con el mayor contraste posible. En nebulosas tenemos de tres tipos fundamentales, emisión, reflexión y absorción. Veámoslas una por una:

Nebulosas de emisión: Emiten su propia luz; esta luz procede de la estimulación de partículas de gas, la mayor parte de las veces, por la radiación ultravioleta de estrellas cercanas. Normalmente las nebulosas de emisión están compuestas por hidrógeno doblemente ionizado (estimulado). Al estar compuestas por hidrógeno tendrán 3 líneas fundamentales de emisión en el rango visible, denominadas por orden la línea alfa, beta y gamma; con sus respectivas longitudes de onda 656.3, 486.1, 434.0 nanómetros; se conoce a estas líneas como “líneas de Balmer”. Estas nebulosas de hidrógeno doblemente ionizado son las típicas de color rojizo que se ven en las fotografías.
Nebulosas de reflexión: Reemiten la luz de las estrellas cercanas; estas nebulosas se puede decir que en buena parte son un espejo de la luz de las estrellas cercanas, suele estar asociada a zonas de formación estelar reciente, como el cúmulo de las Pléyades. No tienen líneas de emisión propias, tienen las líneas de emisión de estrellas (que veremos más adelante).
Nebulosas de absorción: Son nubes principalmente de polvo; estas nebulosas se ven como un parche oscuro contra un fondo de cielo estrellas. No tienen líneas de emisión a efectos prácticos para aficionados pues absorben la luz de las estrellas del fondo.

A efectos prácticos en nuestros filtros si queremos observar nebulosas tendremos que dejar pasar las tres líneas del hidrógeno, aunque normalmente la línea gamma (434.0) se prescinde de ella debido a que tiene una intensidad mucho menor que la alfa o inclusive la beta.

Ya tenemos un buen contraste en las nebulosas de emisión, vayamos a las estrellas y por extensión a las nebulosas de reflexión.

Las estrellas, aunque según su tipo tienen unas líneas de emisión más marcadas que otras, por desgracia para nosotros, se comportan en primera aproximación muy bien como un cuerpo negro, es decir, emiten a lo largo de todo el espectro electromagnético. Por tanto, por mucho que queramos dar contraste siempre que coloquemos un filtro perderemos intensidad en las estrellas. Es muy típico sorprenderse como al colocar ciertos filtros las estrellas cambian bruscamente de color, pueden llegar a verse verdes o moradas o inclusive desaparecer, pero si uno piensa detenidamente en la radiación de cuerpo negro enseguida entiende el por qué de estos cambios en las estrellas.

Pero aún nos faltan un tipo de objetos “nebulares”, los remanentes de supernovas y las nebulosas planetarias. Ambas, debido a las temperaturas que se llegan a producir cuando el material que expelen chocan con el material interestelar pueden tener emisión de luz propia. Normalmente estas nebulosas están compuestas por partículas de hidrógeno, oxígeno y azufre. Mientras que el hidrógeno emite en las tres líneas antes vistas, el oxígeno y el azufre tienen un comportamiento diferente, que no profundizaré en él. El oxígeno suele estar triplemente ionizado y emite en un doblete (al estilo del sodio) pero en 495.8 y 500.6 nanómetros; y el azufre emite doblemente ionizado en 673.1 nanómetros.

Por su parte las galaxias al estar su luz compuesta; a efectos prácticos para aficionados, salvo honrosas excepciones; principalmente por la luz de sus estrellas tendremos los mismos problemas que cuando colocamos cualquier filtro e intentamos observar estrellas.

Ya hemos hecho el repaso a todos los objetos principales que nos encontraremos en el cielo nocturno y que podemos observar o fotografiar. Podemos dar comienzo al análisis de las caracterizaciones espectrales de los filtros. Como ayuda para una lectura rápida podéis ver a continuación una tabla resumen de líneas espectrales principales, aunque no se utilizarán todas para el estudio de las caracterizaciones; en la última columna se puede ver su intensidad respecto al resto de líneas de emisión de ese mismo átomo.

Cuerpo	Nombre	Long. onda (Å)	Intensidad relativa
L	Hg	3654.84	0.070
N-E	H dseta	3889.05	0.037
N-E	H epsilon	3970.07	0.056
L	Hg	4046.56	0.400
N-E	H delta	4101.73	0.091
N-E	H gamma	4340.46	0.164
L	Hg	4358.32	1.000
N	[OIII]	4363.15	1.000
L	Na	4392.81	--
N-E	H beta	4861.32	0.350
N	[OIII]	4958.83	0.350
N	[OIII]	5006.77	1.000
L	Na	5148.84	--
L	Na	5153.40	--
N	[NI]	5197.90	1.000
N	[NI]	5200.39	1.000
L	Hg	5460.74	0.500
Atmos	O	5577.00	1.000
L	Na	5688.00	--
L	Hg	5769.60	0.050
L	Hg	5790.63	0.060
L	Na	5890.00	1.000
L	Na	5896.00	1.000
L	Na	6154.23	--
L	Na	6160.75	--
N - Atmos	[OI]	6300.20	1.000
N - Atmos	[OI]	6363.67	0.333
N	[NII]	6547.96	0.340
N-E	H alfa	6562.80	1.000
N	[NII]	6583.34	1.000
N	[SII]	6716.31	1.000
N	[SII]	6730.68	1.000

E: Estrellas • N: Nebulosas • L: Lámparas • Atmos: Atmósfera (airglow) • 1 Angström (Å) = 0.1 nanómetros

Versión ampliada de la tabla anterior con más elementos y un rango espectral mayor.

Lectura de caracterización espectral de filtros

Una cámara de astronomía (en adelante CCD1) tiene un espectro de sensibilidad expandido respecto al de la vista humana, esto quiere decir que tienen un rango de sensibilidad a los colores mucho mayor que el de nuestra vista. Un CCD, que no tenga filtros delante y que sea en blanco y negro (monocromo) puede “ver” desde el ultravioleta cercano, unos 350 nanómetros, hasta el infrarrojo cercano, 1200 nanómetros. Un CCD a color tiene una serie de filtros pegados al sensor que intentan imitar la visión humana, que tiene un rango de sensibilidad (siempre hablando de visión diurna) de 350 a 750 nanómetros, aunque este último valor se discute bastante.

Cuando colocamos un filtro delante de un detector, ya sea nuestro ojo o un CCD, lo que hacemos es restringir el rango del espectro que este puede ver. Si consideramos un rango espectral entre 350 y 1050 nanómetros, podremos analizar el comportamiento de un filtro tanto para la visión humana como la de un CCD.

Una caracterización espectral de un filtro se representa típicamente mediante la transparencia frente a la longitud de onda (color). De esta forma nos podemos hacer una muy buena idea de si nuestro filtro en particular dejará pasar un color u otro antes de comprarlo, y así evitar sorpresas desagradables. Una muy buena propiedad de las caracterizaciones espectrales es que los resultados son aditivos; en otras palabras, los resultados por ser numéricos se pueden hacer cálculos de transmitancia cuando juntamos varios filtros. Por ejemplo, si tenemos un filtro que deja pasar de 400 a 800 nanómetros con una transparencia del 90%, y otro que deja pasar de 350 a 700 nanómetros con una transparencia del 80%, al superponer ambos se tendrá un filtro que deja pasar de 400 a 700 nanómetros con un 72% de transmisión.

Los parámetros fundamentales que tenemos que fijarnos en un gráfico de un filtro que vayamos a analizar son cinco:

Zonas sin transmisión. A mayor anchura de estas zonas menor cantidad de luz llegará a nuestro detector (ya sea ojo o CCD), por tanto, más oscuro será el filtro.
Pendiente de las subidas/bajadas de transparencia y distancias entre la subida y la bajada. Es un indicativo de que es restrictivo en cuanto nos movemos ligeramente de color, podemos pasar de verlo a no verlo. Si la subida y la bajada están muy juntas nos indicará que el filtro es en ese rango muy restrictivo, nos aislará un color respecto a colores cercanos.
Cola infrarroja. Si queremos hacer fotografía habrá que prestar una atención especial a esta zona. Si el filtro en cuestión tiene transmisión simultánea en infrarrojo y en visible no nos serviría para fotografía pues tendríamos “dos” imágenes, una por la luz visible y otra por la infrarroja. La luz infrarroja es menos sensible a la turbulencia atmosférica y puede formarse una imagen por la luz visible y otra por la luz infrarroja, lo que nos daría una imagen emborronada.
Centrado del espectro de transmisión cuando se gira levemente el filtro. Cuando giramos el filtro la luz recorre una porción mayor de cristal, le cuesta más avanzar y puede cambiar levemente su espectro. Esto es más acusado cuanto menor es la relación focal del telescopio, cuando utilizamos un telescopio con una relación focal corta los rayos de luz procedentes de la parte más externa del telescopio llegarán ligeramente inclinados y se verán de un color diferente a los que llegan más centrados. Esto en observación visual no es muy grave, las estrellas situadas en el centro del campo visual tendrán un color ligeramente diferente a las del borde, pero en cuanto se hace fotografía esto es aberrante. Para ser más claro, imagina una fotografía en la que hay un gran número de estrellas, si la tomamos con un filtro que no tenga su espectro centrado según nos vamos moviendo de las estrellas del centro a las del borde su color cambiará, en casos muy extremos podemos pasar de tener en el centro estrellas doradas a verdes en los bordes.
Líneas espectrales3. Se estudiarán las líneas espectrales que más nos interesen para la observación.

Veamos unos cuantos casos prácticos para aprender a leer el gráfico:

Filtro de color “Antares #21”

Empecemos por un caso sencillo, un filtro de color típico punto por punto.

Zonas sin transmisión. Este filtro se ve que empieza a transmitir en 550 nanómetros (verde) y es muy constante a partir de ahí. Si queremos utilizarlo para observación visual, veremos solamente colores verdes, amarillos y rojos, el resto de colores no los veremos.
Pendiente de las subidas/bajadas de transparencia. La brusca subida de transparencia nos indica que este filtro es muy restrictivo en cuanto nos movemos ligeramente de color, podemos pasar de verlo a no verlo. Después de la subida en 550 nanómetros ya no hay una posterior bajada, podemos obviar su anchura.
Cola infrarroja. Miramos más allá de los 750 nanómetros puesto que nuestra cámara sí vera el infrarrojo y de una forma muy acusada2. Este filtro para fotografía no nos serviría. Por ello habría dos opciones, o buscamos un filtro que corte más allá de 700 - 750 nanómetros y lo superponemos a este o buscamos un filtro que combine las características de ambos.
Centrado del espectro de transmisión. Como no se puede utilizar a priori en fotografía se obvia este punto.
Líneas espectrales. Al ser un filtro de color se suele utilizar para mejorar el contraste de ciertos colores, por ejemplo en planetas, por ello el estudio de las líneas es prescindible.

Filtro anticontaminación lumínica “Astronomik UHC”

Este filtro es uno de los grandes clásicos en lo que a observación de nebulosas se refiere.

Zonas sin transmisión. Se ve que no existe transmisión alguna en toda la zona azul del espectro, esto ya nos indica que las estrellas muy jóvenes y calientes, como Rigel prácticamente desaparecerán al colocar el filtro. La zona central del espectro visual, de 525 a 625 nanómetros, la transmisión es 0.
Pendiente de las subidas/bajadas de transparencia y anchura. La primera subida en transmisión es muy fuerte tal y como ocurría en el filtro Antares #21, si a esto le sumamos que la anchura de la primera subida es relativamente baja, apenas 50 nanómetros (comienza en torno a 475 y baja en 525) y que no hay transmisión en la zona central del espectro visual, esto ya nos indica que el filtro será muy oscuro, por ello sólo recomendable para equipos con gran capacidad de colección de luz o para cielos muy oscuros. También se puede observar que debido a la estrechez del filtro sólo deja pasar tonos verdeazulados y rojizos, si uno recuerda la escuela cuando tenía que pintar y mezclar colores, verá enseguida que este filtro tintará las estrellas de color verde o ligeramente morado. La segunda subida ya se sitúa en los 625 y también es muy fuerte, dado que ya estamos cerca del límite de percepción visual confirma que el filtro es oscuro.
Cola infrarroja. Si ahora nos vamos a la zona infrarroja, más de 750 nanómetros, el filtro sigue teniendo transmisión, por tanto ocurrirá como en el Antares #21, será adecuado para observación visual, pero no para fotografía.
Centrado del espectro de transmisión. Como no se puede utilizar a priori en fotografía se obvia este punto.
Líneas espectrales. En la línea H gamma no tiene transmisión alguna, pero no es un gran problema pues la intensidad de esta línea es mucho menor que las líneas alfa y beta tal y como se ha comentado antes. Junto a la línea H gamma se encuentra la primera de las líneas de las lámparas de mercurio, esto explica por qué no hay transmisión del hidrógeno gamma, es preferible perder la emisión del hidrógeno a ver la luz de las lámparas de mercurio, más aún si no disfrutamos de cielos perfectos, como suele ser habitual. Continuemos en el recorrido, las siguientes líneas que vemos son las líneas H beta y Oxígeno III, estas líneas tienen una alta transmisión, algo que es muy favorable para nuestras observaciones, pues, como se ha visto antes, se tratan de líneas clásicas de nebulosas, remanentes de supernovas y nebulosas planetarias. Acto seguido vienen las líneas más intentas de las lámparas de mercurio y sodio y el filtro vuelve a cortarlas de una forma muy acusada, tendremos un alto contraste en cielos con alta polución. Y para finalizar encontramos las líneas H alfa y Azufre II, de nuevo el filtro se vuelve transparente, lo que ayuda a poder ver las nebulosas.

Filtro de banda estrecha “Baader H alfa 7 nanómetros”

Este filtro es muy utilizado para fotografía de nebulosas de emisión.

Zonas sin transmisión. Se ve que no hay ningún tipo de transmisión en todo el espectro electromagnético a excepción de la zona del hidrógeno alfa.
Pendiente de las subidas/bajadas de transparencia y anchura . Tanto la subida como la baja son muy pronunciadas, lo que ya nos indica que este filtro se restringe muy bien a la zona del espectro que pretende estudiar. Además, su anchura es muy pequeña, de 7 nanómetros tan sólo. Debido a la estrechez este filtro sólo se debe utilizar para fotografía, es tan estrecho que apenas se vería algo si mirásemos por él.
Cola infrarroja. Si ahora nos vamos a la zona infrarroja, más de 750 nanómetros, el filtro no tiene transmisión alguna, es totalmente válido para fotografía.
Centrado del espectro de transmisión. Cuando giramos el filtro 7 grados4 y repetimos el test se puede ver que existe un desplazamiento hacia los tonos más azulados del espectro. Esto puede ser un problema si se utilizan telescopios con relaciones focales cortas ya que en el borde del campo no estaremos fotografiando el H alfa, si no algo muy cercano.
Líneas espectrales. Si se repite el recorrido de izquierda a derecha se ve que la transmisión es nula en todo el espectro salvo en el H alfa, como era de esperar. El desplazamiento que se comenta en el punto anterior para la línea H alfa no es muy crítico (a nivel de aficionado) debido a que no existen otras líneas de emisión principales cerca. Si este filtro se tratase, por ejemplo, de un oxígeno III sí sería preocupante el desplazamiento, pues se contaminaría con la línea H beta.

¹ Por abuso del lenguaje se utiliza el término CCD para referirse a todas las cámaras con sensores digitales, aunque existen sensores tipo CCD, CMOS y EMCCD, entre muchos otros.

² Los CCD realmente tienen su máxima sensibilidad en el infrarrojo cercano, en torno a 950 nanómetros, por ello hay que tener siempre muy en cuenta la región infrarroja del espectro, aunque nosotros no la veamos nuestro detector sí lo hará.

³ En todo momento colocaré en los gráficos las líneas de emisión principales. Cada uno puede ampliar el estudio para el resto de líneas de emisión tan sólo consultando la tabla y viendo el comportamiento del filtro.

⁴ Si uno hace unas cuentas rápidas puede ver que 7º de giro corresponde a los rayos provenientes del borde de un telescopio con relación focal f4. Este ángulo es muy típico en telescopios dedicados a astrofotografía. Por tanto, esta cantidad de giro es muy útil si el filtro se utilizará para astrofotografía, pues simula el comportamiento para ese tipo de telescopios. En caso de utilizar un telescopio con una relación focal mayor el desplazamiento de la transmisión será mucho menor.