<![CDATA[CARLOSTAPIA.ES - Blog]]>Sun, 24 Dec 2023 17:45:30 -0800Weebly<![CDATA[Fluorescencia en líquidos]]>Wed, 15 Nov 2023 08:00:00 GMThttp://carlostapia.es/blog/fluorescencia-en-liquidosUn día jugueteando con un puntero láser de color verde de muy baja potencia, estaba viendo los fenómenos de difracción y dispersión en diferentes materiales y líquidos. En un momento dado, vi que había un vaso con Coca Cola © encima de la mesa del salón y decidí apuntar ahí con el láser. Y me sorprendió el efecto que se produjo.

Cuando uno apunta un láser, por ejemplo verde, a un líquido espera que o bien se mantenga el color del láser, o tal y como nos indican las leyes de la óptica clásica, su luz cambie, pero hacia longitudes de onda más cortas, azuladas.

Si bien lo anterior es completamente correcto, en ciertos líquidos altamente absorbentes se producen fenómenos de fluorescencia debido a su no linealidad. Pero antes veamos cómo funciona realmente un diodo láser muy parecido al utilizado en el experimento.
Como se puede ver en el siguiente esquema, el láser es realmente infrarrojo con una longitud de onda de 808 nm. Este haz de luz, al atravesar un medio no lineal se rebaja su longitud de onda hasta los 532 nm. (verde). Pero, como el medio no lineal no es perfecto siempre queda una pequeña componente infrarroja, para eliminarla en la medida de lo posible, en un punto intermedio de la trayectoria de colimación del haz verde se coloca un filtro de corte infrarrojo. Este filtro también deja pasar débilmente el infrarrojo por no ser perfecto.
Diodo láser DPSS (Fuente: Edmund Optics)
Una vez sabemos que el haz de un láser verde está compuesto de forma simultánea de una componente de 532 nm. (mayoritaria) y una de 808 nm, muy débil procedo a la explicación del comportamiento de la luz de este láser en la Coca Cola ©.
Diodo láser con componentes de 532 nm y de 808 nm vistas de forma simultánea (Fuente: propia)
Cuando se apunta el módulo láser hacia un vaso de Coca Cola © vemos lo siguiente.
Diodo láser iluminando un vaso de Coca Cola ©. Exposición de 15 minutos a ISO 500 (Fuente: propia)
Lo que se ve es un fenómeno denominado fluorescencia. Este fenómeno es el mismo que se da en la iluminación de un fluorescente típico y consiste en lo siguiente: el láser excita una molécula de Coca Cola © y hace que pase del nivel fundamental a uno excitado con mayor energía, pero, debido a la composición de esta, no regresa al nivel original (si regresase al original veríamos luz verde) si no a uno de mayor energía. Al pasar a un estado de mayor energía aumenta la frecuencia de la luz, de ahí que se aprecie un color naranja al comienzo del haz transmitido.
Pero, si nos fijamos bien en la foto (mejor hacer click sobre ella para verla en alta resolución) se ve cómo según va avanzando el láser se va convirtiendo en un color rojizo hasta que deja de apreciarse. Según las últimas pruebas que hemos hecho, este cambio de color se debe a la combinación de dos factores: permanencia de la luz infrarroja y reabsorción y reemisión de la componente verde.

Veamos a qué me refiero con la reemisión. Sería básicamente una sucesión de lo que se produce en el esquema anterior, algo como lo que se ve en la siguiente diagrama.
El haz láser según avanza va produciendo una estimulación de las moléculas de Coca Cola ©. Como las primeras, que emiten en color naranja alcanzan bastante energía (pero no la suficiente para decaer hasta el estado fundamental) son capaces de estimular las moléculas vecinas, estas suben a un nivel excitado y decaen a otro de menor energía, pero por encima del color naranja. Si este proceso se produce de forma continua, como una cascada de estimulación, al final acabamos teniendo un haz continuo que pasa del naranja al infrarrojo, pero sin superar los 808 nm. de la segunda componente del láser, por ser su nivel máximo de emisión. Esta cascada de estimulación se puede ver también en las ondas de calor al principio del haz naranja. En ese momento la reemisión tiene suficiente energía para calentar débilmente el medio circundante, lo que confirma que en esta frecuencia la luz aún conserva suficiente energía para producir las sucesivas excitaciones.

Pero aunque la explicación anterior define sin problemas el cambio de color hay otro problema, el haz debería permanecer constante, sin embargo se ve como se va atenuando hasta aparentemente desaparecer. Esta atenuación es debida a la absorción del medio.

Para asegurarnos de que se cumplía todo lo que se ha explicado anteriormente se mejoró el experimento utilizando dos filtros de corte, los denominados UG1 y BG18.

Primeramente se colocó el filtro UG1 (que previamente se caracterizó con un monocromador) que corta en visible y es transparente en el infrarrojo. En visible (532 nm) tiene una transmitancia del 0,01% y en 808 nm del 27,70% . De esta forma se puede estar seguro que lo que pasa por la Coca Cola © es principalmente la componente infrarroja, mientras que la verde es absorbida casi totalmente por el filtro o en pocos milímetros en el líquido tal y como se puede ver en la siguiente imagen. Con esto se probó que la Coca Cola © es casi totalmente transparente al infrarrojo, en concreto en 808 nm, mientras que la componente verde continúa produciendo el efecto descrito anteriormente durante escasos milímetros.
Filtro UG1 montado, se ve solamente la componente infrarroja después de atravesar la Coca Cola © (Fuente: propia)
Después se colocó el BG18, también caracterizado bajo las mismas condiciones. En 532 nm tiene una transmitancia del 82,00% y en 808 nm del 0,22%. Se produce el mismo efecto de cascada de excitación pero algo debilitado. Lo que nos lleva a llegar a la conclusión de que aunque la componente infrarroja no le afecta la Coca Cola ©, apenas es absorbida, sí que contribuye a producirse el efecto de estimulación continua.

Este experimento, aunque en un principio puede parecer algo totalmente trivial, su explicación ha resultado bastante más compleja de lo esperado. La conclusión en la explicación ha sido posible gracias a la ayuda del profesor de Óptica de la Universidad Complutense, Alfredo Luis Aína. 

Este artículo, en una versión más extendida, se publicón en la revista The Physics Teacher:
Manuscrito (versión corta)
​Manuscrito (versión larga)
Publicación
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<![CDATA[Horizonte visual ¿hasta dónde podemos ver un avión?]]>Sun, 15 Oct 2023 07:00:00 GMThttp://carlostapia.es/blog/horizonte-visual-hasta-donde-podemos-ver-un-avionHace un tiempo me hicieron una pregunta muy interesante a ver si le podía responder. Suponiendo un avión que vuela a una altura de 11 km y viaja siempre recto y paralelo a la superficie terrestre, ¿a qué distancia estará cuando lo veamos por el horizonte?

En un primer momento no supe decir la respuesta del valor exacto, pero, tras unas cuentas sí. Veamos cómo calcularlo.
Para simplificar todo el desarrollo y no meternos en trigonometría esférica, suponemos que el avión pasa exactamente por nuestra vertical y nosotros estamos de pié a nivel del mar.

Ya tenemos los 3 datos fundamentales. Nuestra altura sobre el nivel del mar, supongamos 1,75 metros, la altura del avión, 11 km y que este viaja recto.

Un esquema para aclarar ideas:
Lo que debemos calcular es la línea de visión límite entre el avión y nosotros. Es decir, ver cuál es la distancia máxima entre el punto 1 (nosotros) y el 2 (avión). Comencemos con las matemáticas.

En primer lugar supongamos que la Tierra es esférica para simplificar, aunque el error final no va a variar mucho si supusiésemos el geoide. Por tanto, el radio terrestre será de 6378,1 kilómetros (radio medio de la superficie terrestre).

Para nosotros, la distancia al horizonte será, aplicando Pitágoras:
Y para el avión:
Recopilando datos para las ecuaciones:
• h
1 = 1.75 metros = 0.00175 kilómetros
• h
2 = 11 kilómetros
• R = 6378.1 kilómetros

Sumando ambas ecuaciones y sustituyendo los datos obtenemos:
Tirando de calculadora vemos que la distancia a la que podríamos llegar a ver un avión es de D = 379.48 kilómetros, algo verdaderamente impresionante.

Extinción atmosférica

Pero hay algo que no se ha considerado en ningún momento, la atmósfera. Todos los cálculos anteriores están hecho para condiciones ideales, es decir, total transparencia, algo que nunca se consigue debido a la absorción que producen las partículas que están suspendidas en el aire como contaminantes, vapor de agua, etcétera. Por tanto, nuestro rango de visión del avión será bastante menor. Por ejemplo, si suponemos que el fondo de cielo en el horizonte es claro, nos costará más ver al avión debido a que se confunde con el cielo.

Para el cálculo de la extinción debida a la atmósfera deberemos utilizar el concepto denominado 
air mass, este concepto describe la atenuación debida a la atmósfera según el ángulo respecto a la vertical, suponiendo que justo en la vertical a nosotros el air mass es de 1, por tanto, veremos los objetos en toda su plenitud de brillo.

En cambio, cuando nos vamos yendo hacia el horizonte la cantidad de atmósfera que debe atravesar la luz reflejada por nuestro avión se hace más y más grande, en otras palabras, se atenuará. Para hacer un cálculo del nivel de extinción de luz que se produce usaremos la aproximación de Kasten y Young de 1989, es decir:
siendo X la extinción atmosférica y z el ángulo respecto a la vertical en grados.

Podemos ver en el siguiente gráfico, cómo se comporta dicha extinción:
Extinción atmosférica en función de la altura sobre el horizonte. Fuente: Wikipedia
Por poner un par de datos para hacernos una idea, justamente en el horizonte (90º) el air mass es de 3471.1, a 89º ya se reduce a 56.4 y a 80º (correspondería a 10º sobre el horizonte) su valor es de 5.6.

Ahora hagamos una serie de suposiciones, el ojo humano es capaz de discernir entre cambios de brillo de un 1% (algo muy realista), el fondo de cielo de color e intensidad uniforme de luz desde nuestra vertical hasta el horizonte (algo no muy realista pero que simplifica enormemente los cálculos) y que el avión refleja el 80% de la luz que le llega. Calculamos el ángulo a partir del cuál la extinción atmosférica es inferior a esta variación de contraste.
siendo X la extinción atmosférica límite para la visión humana, C el contraste límite, A el albedo (tanto por 1 de la reflexión del avión) y c el albedo del cielo a ángulos bajos.

Calculando el ángulo para el cuál el 
air mass es de 4 (un valor muy utilizado, es en astronomía el ángulo aquél en el que la observación astronómica ya es posible) se obtiene que es aproximadamente 74º.

Para calcular la distancia a la que estará el avión cuando ya está a 16º de altura sobre el horizonte aplicaremos Pitágoras de nuevo y resolución para ángulos obtusos, amen de algunas aproximaciones, pero que tan sólo nos dan un error de un 1%. Veamos un esquema:

Nuestro objetivo será determinar el valor del lado X. Para ello calculamos el ángulo a mediante la tangente, ya que el valor de Y y del radio terrestre (R) son conocidos y forman un ángulo recto. Como Y = 379.48 km y R = 6378.1 kma será aproximadamente 3.40º. Una vez tenemos este valor, podemos calcular los ángulos del triángulo XYZ. Que serán: x = 16º, y = 160.6º, z = 3.40º.

Ahora aplicamos:
Por tanto, el avión estará a 86.9 kilómetros. Este valor podemos considerarlo como un valor práctico de la distancia máxima a la que podemos ver un avión en condiciones normales.

Conclusión

Si tenemos unas condiciones perfectamente óptimas, la bruma es 0, el Sol se está poniendo (o saliendo) y el avión refleja la luz solar exactamente hacia nosotros podremos verlo a distancias tan grandes como 379 kilómetros. O en condiciones nocturnas, en las que el fondo de cielo es prácticamente negro y podemos ver las luces de posición del avión (y seguimos considerando transparencia absoluta). Sin embargo, en cuanto consideramos la absorción de la atmósfera podemos ver cómo la distancia se reduce considerablemente hasta un valor de 86.9 kilómetros. Y ya si consideramos contaminantes atmosféricos, como en las grandes ciudades esta distancia será de en torno a 50 kilómetros.

Aunque estas distancias pueden parecer irreales, uno puede pensar que un objeto de apenas unas decenas de metros situado a más de 80 kilómetros es imposible de observar ya que está por debajo de la resolución de nuestro ojo, pero debemos verlo desde otro punto de vista. Es cierto que un objeto estático de 40 metros (que no emita luz propia), situado a esa distancia no lo vamos a ver jamás. Sin embargo, un avión, gracias a su estela y a su movimiento sí podemos llegar a verlo. Nuestra vista está habituada a percibir objetos en movimiento, si además, presenta algo característico como una estela de condensación, nos facilitará el trabajo. Mentalmente asociaremos esa estela, fácilmente visible por estar compuesta por hielo de agua que refleja la luz solar de forma muy eficiente, a un avión, tras unos segundos de búsqueda podremos llegar a verlo. Si el avión no deja una estela muy difícilmente podremos verlo, sólo se vería cuando ya esté a una distancia muy reducida.
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<![CDATA[Polarimetría (técnicas de fotoelasticidad)]]>Fri, 15 Sep 2023 07:00:00 GMThttp://carlostapia.es/blog/polarimetria-tecnicas-de-fotoelasticidadLa fotoelasticidad se puede considerar una parte de la polarimetría, es una técnica muy útil desde el punto de vista tanto óptico como de diseño industrial. Esta técnica se basa en la polarización de la luz y en láminas retardadoras. Antes de pasar al experimento veamos en qué consiste esta técnica.

La luz se trata de una onda electromagnética. Toda onda tiene dos movimientos, longitudinal (en la dirección de propagación) y transversal (perpendicular al de propagación) que produce la típica forma de una onda. Además, la luz tiene una tercera componente de rotación. Esta rotación de la luz es la que produce la polarización. Además, al ser una onda electromagnética se puede descomponer en una componente debida al campo eléctrico y otra debida al campo magnético; la unión de ambas componentes es la que nos da la onda que se estudiará.
Esta polarización puede ser de dos tipos, lineal o elíptica (la circular es un caso especial de “elipticidad” en el que la componente magnética y eléctrica tienen la misma amplitud). La polarización lineal se da cuando en las dos componentes, magnética y eléctrica, coinciden sus máximos, es decir, están en fase o en contrafase. En cualquier otro estado tendremos polarización elíptica. Dato: la luz natural está totalmente despolarizada, es decir, cambia continuamente en todas direcciones su vibración de una forma muy rápida.

Un polarizador lineal, como el que usaremos, se puede ver como un selector de ondas, es decir, una rejilla que sólo deja pasar las ondas que vibran de forma perpendicular a sus “ranuras”. Algo parecido a la siguiente figura:
Por tanto, si cogemos una fuente de luz que emita de forma polarizada, por ejemplo un monitor de ordenador (de pantalla plana), cuando nuestro polarizador está girado 90º respecto al monitor no es difícil ver a partir de la figura anterior, que este filtrará toda la luz proveniente del monitor y no se verá nada. Esto ocurriría si el polarizador fuese ideal, es decir, rendijas perfectas que sólo dejan pasar la luz en un estado de vibración, pero como lo ideal no existe, nunca tendremos un 100% de absorción.

Además de los polarizadores utilizaremos algo que no suele ser tan conocido, se trata de las láminas retardadoras. Estas láminas, más comunes de lo que uno cree, se basan en cambiar el estado de polarización de un haz de luz. Hay de 3 tipos, cuarto de onda, media onda y onda completa. El cambio que producen es una simple rotación, en otras palabras, si tenemos un haz de luz filtrado por un polarizador y del que sale la luz vibrando en vertical, cuando colocamos la lámina lo rotamos un cierto ángulo. Para las láminas de cuarto de onda la rotación es de 90º, para media onda de 180º y para la de onda completa de 360º. Nosotros usaremos en el experimento los retardadores de media onda. Estos retardadores de media onda tienen una característica interesante, si colocamos dos polarizadores cruzados no deberíamos ver nada, pero al interponer entre estos una lámina de media onda que sólo cubra parte del polarizador seguiremos viendo luz a través de él.

Para el experimento el montaje sería el siguiente. Colocamos un monitor de ordenador con la pantalla en blanco, para ello se puede abrir un editor de texto y ponerlo a pantalla completa; un polarizador, el usado es de un viejo móvil reciclado (las pantallas de los móviles llevan polarizadores), o también se pueden utilizar las gafas que venden en los cines para películas en 3D; y diversos accesorios que ya veremos para colocar entre el polarizador/gafas y el monitor.
En esta figura se puede ver cómo a partir de una fuente que emite luz de forma totalmente aleatoria, con un polarizador podemos seleccionar sólo la onda que vibra perpendicular a su plano de polarización. (Fuente: Wikimedia commons)
Por tanto, si cogemos una fuente de luz que emita de forma polarizada, por ejemplo un monitor de ordenador (de pantalla plana), cuando nuestro polarizador está girado 90º respecto al monitor no es difícil ver a partir de la figura anterior, que este filtrará toda la luz proveniente del monitor y no se verá nada. Esto ocurriría si el polarizador fuese ideal, es decir, rendijas perfectas que sólo dejan pasar la luz en un estado de vibración, pero como lo ideal no existe, nunca tendremos un 100% de absorción.

Además de los polarizadores utilizaremos algo que no suele ser tan conocido, se trata de las láminas retardadoras. Estas láminas, más comunes de lo que uno cree, se basan en cambiar el estado de polarización de un haz de luz. Hay de 3 tipos, cuarto de onda, media onda y onda completa. El cambio que producen es una simple rotación, en otras palabras, si tenemos un haz de luz filtrado por un polarizador y del que sale la luz vibrando en vertical, cuando colocamos la lámina lo rotamos un cierto ángulo. Para las láminas de cuarto de onda la rotación es de 90º, para media onda de 180º y para la de onda completa de 360º. Nosotros usaremos en el experimento los retardadores de media onda. Estos retardadores de media onda tienen una característica interesante, si colocamos dos polarizadores cruzados no deberíamos ver nada, pero al interponer entre estos una lámina de media onda que sólo cubra parte del polarizador seguiremos viendo luz a través de él.

Para el experimento el montaje sería el siguiente. Colocamos un monitor de ordenador con la pantalla en blanco, para ello se puede abrir un editor de texto y ponerlo a pantalla completa; un polarizador, el usado es de un viejo móvil reciclado (las pantallas de los móviles llevan polarizadores), o también se pueden utilizar las gafas que venden en los cines para películas en 3D; y diversos accesorios que ya veremos para colocar entre el polarizador/gafas y el monitor.
Esquema de montaje del polarímetro casero. El elemento a) sería el monitor, b) el objeto a testear, c) el polarizador y d) la posición del observador. (Fuente: elaboración propia)
En el experimento colocaremos el polarizador de tal forma que veamos el monitor totalmente negro, para ello sólo tenemos que ir girando el polarizador y veremos como poco a poco se irá oscureciendo la pantalla hasta que no se vea nada o muy poco.
Una vez tenemos todos los elementos y sabemos la teoría pasemos a la práctica, pero antes de nada, como buenos experimentales queremos saber qué estamos viendo. Cuando interponemos una lámina retardadora entre dos polarizadores cruzados ya se ha visto que esta lámina es capaz de cambiar la polarización de la luz hasta tal punto que aunque nuestro polarizador esté cruzado a través de la lámina veamos el monitor del ordenador. La gracia de esta técnica es que buena parte de los plásticos (polietilenos sobre todo) por las técnicas de fabricación son materiales en los que cambia su capacidad de polarizar la luz de un punto a otro muy cercano. De esta forma podemos ver los puntos de inyección, fusión y unión de la propia pieza plástica. Esta técnica permite a los fabricantes saber cuál es la zona más sensible (por donde es más fácil que se rompa) de la pieza que de otra forma sería imposible de ver.

Pero pasemos a ejemplos prácticos.


​Bolsita de sellado hermético
En esta imagen, como en todas las siguientes si no se indica lo contrario, se colocó el polarizador cruzado hasta el punto en que el monitor se veía negro, de ahí la oscuridad de alrededor. Esta bolsita al ser de plástico muy blando apenas tiene zonas sensibles, pero sí nos permite ver que es una lámina retardadora.

Bolsa de plástico duro
Esta otra bolsita ya sí se ve que tiene líneas muy marcadas en horizontal respecto a la imagen. Estas líneas muy probablemente se deban a la dirección en la que se aplicó el material, estirado del polímero. Como curiosidad, lo que hay en su interior son osciladores de cuarzo.

Caja de CD/DVD
Las cajas de CDs o DVDs también se comportan como láminas retardadoras. Y esta imagen es un muy buen ejemplo de ello. Aquí ya sí que vemos varios puntos de inyección. En la derecha se ve por donde se ha introducido el material a alta presión y también en las pestañas de cierre como las líneas están deformadas.

Tarrina de DVD
Esta tapa de una tarrina también se ve una multitud de ondas debidas al rápido enfriamiento del material. Al enfriarse de forma rápida se producen tensiones dentro de este que se manifiestan de forma evidente cuando se utiliza luz polarizada. Aquí estamos viendo todo un “festival” de tensiones.

Escuadra de dibujo
Las escuadras utilizadas para dibujo escolar también son unos muy buenos retardadores. En la parte inferior, centro, se ve por donde se ha introducido el material, y en las esquinas interiores se ven dos puntos en donde está pinzado el material. También, en la parte superior se puede ver una línea que define muy bien por donde se han unido las dos corrientes de material. Esta escuadra si se rompe de forma fortuita lo hará, de forma mucho más probable, por cualquiera de los puntos destacados.

Papel celofán, precinto o fixo
El clásico “celo” es una lámina retardadora de media onda debido a que su fabricación se basa en el estiramiento de polímeros en una única dirección. En la fotografía de la izquierda se ve que cuando colocamos el polarizador perpendicular al monitor, se ve sin ningún problema el logo de GUAIX. Mientras que si giramos el polarizador y lo ponemos paralelo a la polarización del monitor se puede ver la luz del monitor sin problemas mientras que el “celo” se oscurece.

Gafa de cristal orgánico
En esta fotografía podemos ver mi propia gafa. Toda usuario de gafa que cuente con cristales orgánicos tiene a su disposición dos láminas retardadoras que pueden dar mucho juego. En el “cristal” se pueden ver múltiples flexiones y pinzamientos en los extremos, sobre todo en el cristal de la derecha (según la fotografía) en los bordes. Mientras que el de la izquierda tiene una deformación que hace que tenga cierta forma piramidal, de ahí la cruz oscura.

Materiales utilizados
Monitor utilizado en el experimento. Todos los materiales que se han usado para experimentar de izquierda a derecha y de arriba abajo: tarrina, celofán, polarizador, escuadra, caja de CD, precinto, bolsa de plástico
En las imágenes anteriores podemos ver los materiales que se han usado. Como se puede ver, no es necesario un material terriblemente sofisticado para pasar un buen rato de experimentación. Si no contamos con un polarizador a mano, como ya he apuntado antes, podemos utilizar unas gafas para películas en 3D de los cines como las de la siguiente imagen.
Como curiosidad adicional presento la siguiente imagen en la que se ve el curioso comportamiento cuando se enfrentan dos gafas para 3D. La explicación de su funcionamiento la dejaré para otra entrada.
Hemos visto que la polarimetría es una técnica tremendamente útil para ver más allá de lo que ve nuestro ojo, que permite ahorrar grandes costos de fabricación al detectar fallos internos del material y además a precios muy muy bajos.

Vídeo

A continuación se puede ver un vídeo en el que se puede apreciar cómo varían los colores según se va rotando uno de los polarizadores. Esto se debe a que la birrefringencia del material depende de la orientación del polarizador. Si los polarizadores están perfectamente cruzados el material presentará un patrón, mientras si están paralelos presentará exactamente el patrón opuesto.
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